Practica por temas

Calcular el dominio de $f(x)$.

Estudiar el crecimiento y decrecimiento de $f(x)$.

Analizar las asíntotas de $f(x)$ y calcular las que existan.

Calcule, según los valores de $a$, las asíntotas de $f(x)$.

Halle el valor de $a$ para que $f$ tenga en $x = 1$ un extremo relativo. ¿Es un máximo o un mínimo relativo?

Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de $f$ y calcula sus extremos relativos (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).

Calcula la ecuación de la recta tangente y de la recta normal a la gráfica de $f$ en el punto de abscisa $x = 1$.

Discutirlo en función de los valores del parámetro real $a$.

Resolver el sistema para $a = 1$.

Resolver el sistema para $a = 2$.

$\lim_{x \to +\infty} \left( \frac{x - 1}{x + 3} \right)^x$.