Practica por temas

Determine si $f(x)$ tiene asintota(s). En caso affirmativo, calculuela(s).

Determine si $f(x)$ tiene punto(s) de inflexión. En caso affirmativo, calculuela(s).

Analiza la continuidad y derivabilidad de la función $f$. Razona si se puede aplicar el teorema de Rolle en el intervalo $[-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}]$. En caso afirmativo, calcula el valor $c \in (-\frac{1}{2}, \frac{1}{2})$ a que se refiere el teorema de Rolle.

Halla el área encerrada por $f$ y el eje de abscisas en el intervalo $[3, 4]$.

Resuelve el sistema para $\lambda = 1$.

Halla los valores de $\lambda$ para los que el sistema tiene una única solución.

¿Existe algún valor de $\lambda$ para el que el sistema tiene la solución $(-1, 0, 1/2)$?

Dibuje las curvas y señale el recinto plano comprendido entre ambas.

Calcule el área de dicho recinto.