Practica por temas

Considerar el sistema de ecuaciones $\begin{cases} x + y + z = 0 \\ 2x + ky + z = 2 \\ x + y + kz = k - 1 \end{cases}$

Sea $A(t), t > 0$, el área de la región limitada por la curva $y = \sqrt[3]{x^2}$ y las rectas $y = 0, x = t$.

Considere el siguiente sistema de ecuaciones en función del parámetro a: $$\begin{cases} x + y - z = 4 \\ x + a^2 y - z = 3 - a \\ x - y + az = 1 \end{cases}$$

Estudia el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real $m$ y resuélvelo en los casos en que sea compatible: $$\begin{cases} (2 - a) x - a y + 2 z = - 4 \\ (a - 2) x + (a + 1) y = 5 \\ y + (a^2 - a) z = 3 - a \end{cases}$$ Menciona el resultado teórico empleado y justifica su uso.

Sea $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ la función definida por $f(x) = |x^2 - 4|$.