Practica por temas

Calcula $\int \frac{x}{1 + \sqrt{x}} dx$ (sugerencia: $t = \sqrt{x}$).

Dadas las funciones: $$y = 9 - x^2, \qquad y = 2x + 1,$$ se pide:

Estudiar, para los distintos valores del parámetro $a$, el siguiente sistema de ecuaciones. Resolverlo cuando $a = 1$. $$\begin{cases} ax - y + 3z = a \\ x - ay + z = -a \\ ax + y - 3z = a \end{cases}$$

En base a un estudio de los datos antropométricos de la población laboral española en hombres se considera que la masa, en kilogramos, de un individuo de esta población es una variable normal de media $75{,}67$ y desviación típica $11{,}05$. Se pide:

Considera el sistema de ecuaciones dado por $AX = B$ siendo $$A = \begin{pmatrix} 1 & -2 & 1 \\ m & 4 & -2 \\ 0 & m + 2 & -3 \end{pmatrix}, X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} \text{ y } B = \begin{pmatrix} 2 \\ 2m \\ 1 \end{pmatrix}.$$