Practica por temas

Una caja tiene 3 monedas $R$, $L$ y $M$. La moneda $R$ es normal, la $L$ tiene cara por los dos lados y la $M$ está trucada, de forma que la probabilidad de salir cara es $1/5$. Se tira una moneda elegida al azar.

Calcula $\int_{0}^{3} \frac{x}{\sqrt{1 + x}} dx$. (Sugerencia: efectúa el cambio de variable $t = \sqrt{1 + x}$.)

Sean $A$ y $B$ dos sucesos de un experimento aleatorio. Sean $A'$ y $B'$ los sucesos complementarios de $A$ y $B$, respectivamente, y sea $A - B$ el conjunto de sucesos elementales de $A$ que no son de $B$. Dadas las probabilidades $P(A) = 0{,}75$, $P(B') = 0{,}45$ y $P(A - B) = 0{,}3$, calcula:

En una clase de primero de primaria el $50\%$ de los niños practica natación, el $20\%$ practica baloncesto y el $5\%$ ambos deportes.