Practica por temas

Dos aulas de $2^{\circ}$ de Bachillerato hacen conjuntamente un examen de Matemáticas. En el primer grupo hay 25 alumnos de los cuales aprueba el 64%, mientras que en el segundo grupo, de 30 alumnos, lo hace el 70%. De entre todos los exámenes se elige uno al azar y resulta que está aprobado. ¿Cuál es la probabilidad de que sea de un alumno del primer grupo?

El peso de una población sigue una distribución normal de media $70\,\text{kg}$ y desviación típica de $10\,\text{kg}$.

Sea $A(t), t > 0$, el área de la región limitada por la curva $y = \sqrt[3]{x^2}$ y las rectas $y = 0, x = t$.

Un espacio muestral contiene dos sucesos $A$ y $B$. Sabiendo que $P(A \cap B) = 0{,}3$, $P(A/B) = P(B/A)$ y $P(A^c) = 0{,}4$ (siendo $A^c$ el suceso complementario), calcula:

Calcula el siguiente límite: $$\lim_{x \to 0} \frac{1 + x - e^x}{\sen^2 x}$$