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Matemáticas IICanariasPAU 2011OrdinariaT2

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Dadas las funciones y=x2+4xy = -x^2 + 4x y y=2x22xy = 2x^2 - 2x
a)1,5 pts
Representar la región que determinan sus gráficas.
b)1 pts
Calcular el área de dicha región.
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2014OrdinariaT1

Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
Sea NN el número N=2a3bN = 2^a \cdot 3^b. Obtener el dígito correspondiente a las unidades de NN en los siguientes casos:
a)1 pts
a=2014,b=2014a = 2014, b = 2014
b)1 pts
a=800,b=805a = 800, b = 805
Matemáticas IINavarraPAU 2019ExtraordinariaT2

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
3 puntos
Encuentra los tres puntos en que se cortan las gráficas de las funciones f(x)=1+cosxf(x) = 1 + \cos x y g(x)=2x2π2+2g(x) = \frac{- 2x^2}{\pi^2} + 2. Calcula el área de la región del plano encerrada entre ambas gráficas.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012T2

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Sean f,g:RRf, g: \mathbb{R} \to \mathbb{R} las funciones definidas por f(x)=x22xf(x) = x^2 - 2x y g(x)=x2+4xg(x) = -x^2 + 4x respectivamente.
a)0,75 pts
Halla los puntos de corte de sus gráficas y realiza un esbozo del recinto que limitan.
b)1,75 pts
Calcula el área de dicho recinto.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021OrdinariaT2

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Bloque a
Considera las funciones f,g ⁣:RRf, g \colon \mathbb{R} \to \mathbb{R} definidas por f(x)=x2f(x) = |x| - 2 y por g(x)=4x2g(x) = 4 - x^2.
a)1 pts
Halla los puntos de corte de las gráficas de ambas funciones y esboza el recinto que delimitan.
b)1,5 pts
Determina el área del recinto anterior.