Practica por temas

Sea $g$ la función definida por $g(x) = \ln(x)$ para $x > 0$ ($\ln$ denota la función logaritmo neperiano). Calcula el valor de $a > 1$ para el que el área del recinto limitado por la gráfica de $g$, el eje de abscisas y la recta $x = a$ es $1$.

Calcule los siguientes límites:

A una prueba de oposición se han presentado $2500$ aspirantes para $300$ plazas. Las calificaciones que han obtenido los aspirantes tienen una distribución normal de media $6{,}5$ y desviación típica $2$. Calcule:

Dibujar el recinto encerrado entre las gráficas de las funciones $$f(x) = x^2 - 4x + 3 \quad \text{y} \quad g(x) = -x + 3,$$ y calcular el área de dicho recinto.