Practica por temas

Encontrar los valores de $a$ y $b$ para que la función $f(x) = \begin{cases} 2x^2 + ax + b & \text{si } x \leq 1 \\ \ln(x) & \text{si } x > 1 \end{cases}$ sea continua en $x = 1$ y su gráfica pase por el punto $(-1, 5)$.

El tiempo que una persona tarda en llegar a su lugar de trabajo sigue una distribución normal de media $20$ minutos. Se ha comprobado que el $84{,}1\%$ de los días llega antes de $22$ minutos. Si durante el año acude a su lugar de trabajo $290$ días, ¿cuántos días puede estimar que tardará menos de $18$ minutos en llegar?

En una cadena de montaje, el tiempo empleado para realizar un determinado trabajo sigue una distribución normal de media 20 minutos y desviación típica 4 minutos. Calcule la probabilidad de que se haga ese trabajo en un tiempo comprendido entre 16 y 26 minutos.

Calcular la siguiente integral indefinida $$\int x^2 e^{-3x} dx$$