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Matemáticas IIAragónPAU 2022OrdinariaT9

Ejercicio 10

10
2 puntos
El peso de los recién nacidos de una localidad sigue una distribución normal de media 33003300 gramos y desviación típica 465465 gramos. Un recién nacido tiene bajo peso si su peso es inferior a 25002500 gramos.
a)1 pts
¿Cuál es la probabilidad de que un recién nacido en esta localidad tenga bajo peso?
b)1 pts
¿Cuál es la probabilidad de que un recién nacido en esta localidad tenga un peso entre 35003500 y 40004000 gramos?
Matemáticas IICataluñaPAU 2013OrdinariaT2

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
La curva y=x2y = x^2 y la recta y=ky = k, con k>0k > 0, determinan una región plana.
a)1,5 pts
Calcule el valor del área de esta región en función del parámetro kk.
b)0,5 pts
Encuentre el valor de kk para que el área limitada sea 6u2\sqrt{6}\,u^2.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024ExtraordinariaT2

Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Bloque BBloque b

Resuelva sólo uno de los siguientes ejercicios del BLOQUE B.

Sean f,g:RRf, g: \mathbb{R} \to \mathbb{R} las funciones definidas por f(x)=x2+7f(x) = -x^2 + 7 y g(x)=x21g(x) = |x^2 - 1|.
a)1 pts
Halla los puntos de intersección de las gráficas de ff y gg. Realiza un esbozo del recinto acotado y limitado por dichas gráficas.
b)1,5 pts
Calcula el área de dicho recinto.
Matemáticas IIBalearesPAU 2015ExtraordinariaT2

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
10 puntos
Dadas las curvas y=3xx2y = 3x - x^2 y y=x3y = x - 3:
a)4 pts
Haga un dibujo aproximado de las curvas e indique los puntos donde se cortan.
b)6 pts
Calcule el área del recinto limitado por las dos curvas anteriores.
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2020ExtraordinariaT13

Ejercicio 3

3
10 puntos
Dada la función f(x)=xx21f(x) = \frac{x}{\sqrt{x^2 - 1}}, obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
El dominio de definición y las asíntotas de la función ff.
b)4 pts
Los intervalos de crecimiento y decrecimiento, así como la representación gráfica de la función.
c)3 pts
El valor de 23f(x)dx\int_{2}^{3} f(x) dx.