Practica por temas

En un almacén, el peso de los contenedores sigue una distribución normal con media $100\,\text{kg}$ y desviación típica $10\,\text{kg}$. Cada contenedor se carga individualmente en un montacargas, que tiene una capacidad de $115\,\text{kg}$. Si el peso del contenedor supera dicha capacidad, salta una alarma. Se coloca en el montacargas un contenedor escogido al azar.

Considera la función $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ definida por $f(x) = \frac{3x(2m - x)}{m^3}$, con $m > 0$. Calcula el área del recinto encerrado por la gráfica de $f$ y el eje $OX$.

Considera la función $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ dada por $f(x) = x^2 + 4$.

Una urna tiene 2 bolas blancas y 3 bolas rojas. Consideramos la variable aleatoria que cuenta el número de bolas blancas que se obtienen al repetir nueve veces el siguiente experimento: se saca una bola de la urna y, después de anotar el color, se devuelve la bola a la urna.

Dada la parábola de ecuación $y = 4 - x^2$ y la recta de ecuación $y = x + 2$