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Matemáticas IIBalearesPAU 2020OrdinariaT2

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Considera la función f(x)=3x2xf(x) = \frac{3}{x^2 - x}.
a)3 pts
Calcula su dominio y los intervalos de crecimiento y decrecimiento.
b)4 pts
Calcula una primitiva cualquiera de f(x)f(x).
c)3 pts
Calcula el área delimitada por la gráfica de la función y=f(x)y = f(x), el eje OX y las rectas x=2x = 2 y x=3x = 3.
Matemáticas IIAsturiasPAU 2016ExtraordinariaT2

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
La curva y=x3y = \sqrt[3]{x} y las rectas x=8x = 8 e y=1y = 1 limitan un recinto cerrado finito en el plano.
a)1 pts
Dibuje un esquema del recinto.
b)1,5 pts
Calcule su área.
Matemáticas IILa RiojaPAU 2019ExtraordinariaT9

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
El peso medio según la OMS de un niño de 5 años sigue una distribución normal de media 18,5kg18{,}5\,\text{kg} y desviación típica 2,25kg2{,}25\,\text{kg}. Si se elige un niño al azar, halla el porcentaje de niños:
a)
cuyo peso es superior a 23kg23\,\text{kg}.
b)
cuyo peso está entre 1515 y 23kg23\,\text{kg}.
Matemáticas IICanariasPAU 2023ExtraordinariaT9

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Bloque 4.- Probabilidad

Seleccione solo una pregunta del bloque.

La probabilidad de que un coche de carreras sufra un reventón en un neumático durante una competición es de 0,040{,}04. En una competición en la que participan 1010 coches:
a)0,5 pts
¿Cuál es la probabilidad de que se produzcan 22 reventones?
b)1 pts
Se afirma que existe como mucho un 1%1\% de posibilidades de que ocurran más de 22 reventones durante la carrera. ¿Es cierta esta afirmación? Justifícalo.
c)1 pts
Estudiamos las competiciones realizadas en una temporada con un total de 250250 coches ¿qué probabilidad hay de que se produzcan más de 1212 reventones en total? (Suponiendo la independencia de los sucesos)
Gráfica de la distribución normal estándar mostrando el área bajo la curva para F(x) = P(Z ≤ x)
Gráfica de la distribución normal estándar mostrando el área bajo la curva para F(x) = P(Z ≤ x)
Matemáticas IINavarraPAU 2022OrdinariaT2

Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Encuentra los dos puntos en que se cortan las gráficas de estas dos funciones: f(x)=2xyg(x)=x210f(x) = 2 - |x| \quad \text{y} \quad g(x) = x^2 - 10 Calcula el área de la región del plano encerrada entre ambas gráficas.