Practica por temas

Calcule la ecuación general del plano que pasa por los puntos $A$, $B$ y $C$, siendo:

Un barco $B$ y dos ciudades $A$ y $C$ de la costa forman un triángulo rectángulo en $C$. Las distancias del barco a las ciudades $A$ y $C$ son $13\,\text{km}$ y $5\,\text{km}$, respectivamente. Un hombre situado en $A$ desea llegar hasta el barco $B$. Sabiendo que puede nadar a $3\,\text{km/h}$ y caminar a $5\,\text{km/h}$, ¿a qué distancia de $A$ debe abandonar la costa para nadar hasta $B$ si quiere llegar lo antes posible?

**Problema 5 (Análisis):** Dada la función $f(x) = e^x + x^3 - 2$, demostrar que $f(x)$ se anula para algún valor de $x$ y que ese valor es único. **(2 puntos)**

Sean las rectas $r \equiv x = -y = z - 1$ y $s \equiv x - 2 = y = z - m$

Halla el punto simétrico del punto $A(0, 2, 3)$ respecto al plano $\pi$ de ecuación $x + y - z = 4$.