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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2078 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IILa RiojaPAU 2020ExtraordinariaT4
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Ejercicio 8

8
2 puntos
Dadas las rectas rr y ss: r≡{x+y−z=14x−2y+2z=10,s≡x+31=y+22=z−13r \equiv \begin{cases} x + y - z = 1 \\ 4x - 2y + 2z = 10 \end{cases}, \qquad s \equiv \frac{x + 3}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 1}{3} y el plano π≡x+y−z+6=0\pi \equiv x + y - z + 6 = 0. Hallar la posición relativa entre:
a)
las rectas rr y ss.
b)
el plano π\pi y la recta ss.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Sean los puntos A(0,0,1)A(0, 0, 1), B(1,0,1)B(1, 0, 1), C(0,1,−2)C(0, 1, -2) y D(1,2,0)D(1, 2, 0).
a)1 pts
Halla la ecuación del plano π\pi determinado por los puntos AA, BB y CC.
b)0,5 pts
Demuestra que los cuatro puntos no son coplanarios.
c)1 pts
Calcula la distancia del punto DD al plano π\pi.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera el punto P(1,0,5)P(1, 0, 5) y la recta rr dada por {y+2z=0x=1\begin{cases} y + 2z = 0 \\ x = 1 \end{cases}
a)1 pts
Determina la ecuación del plano que pasa por PP y es perpendicular a rr.
b)1,5 pts
Calcula la distancia de PP a la recta rr y el punto simétrico de PP respecto a rr.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017OrdinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sea I=∫0812+x+1dxI = \int_{0}^{8} \frac{1}{2 + \sqrt{x + 1}} dx.
a)1,25 pts
Expresa II aplicando el cambio de variable t=2+x+1t = 2 + \sqrt{x + 1}.
b)1,25 pts
Calcula el valor de II.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019OrdinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Sea f:[0,π6]→Rf: [0, \frac{\pi}{6}] \to \mathbb{R} una función continua y sea FF la primitiva de ff que cumple F(0)=π3F(0) = \frac{\pi}{3} y F(π6)=πF(\frac{\pi}{6}) = \pi. Calcula:
a)1 pts
∫0π6(3f(x)−cos⁡(x))dx\int_{0}^{\frac{\pi}{6}} (3f(x) - \cos(x)) dx
b)1,5 pts
∫0π6sen⁡(F(x))f(x)dx\int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \operatorname{sen}(F(x)) f(x) dx
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