Practica por temas

Se llama mediana de un triángulo a cada una de las rectas que pasan por un vértice del triángulo y por el punto medio del lado opuesto a dicho vértice.

Calcula el dominio, las asíntotas, los intervalos de crecimiento, máximos y mínimos y los puntos de inflexión de la función $f(x) = x e^x$. Con los datos obtenidos, haz una representación gráfica aproximada de $f(x)$.

Se consideran las rectas $r$ y $s$ dadas por las ecuaciones: $$r \equiv \begin{cases} x - y + z = 1 \\ 2x + y - z = 2 \end{cases}, \qquad s \equiv \frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{a}$$

Dado el punto $A(1, 0, -1)$, la recta $r \equiv x - 1 = y + 1 = \frac{z - 2}{2}$ y el plano $\pi \equiv x + y - z = 6$, se pide:

Hallar razonadamente el último dígito del número $P = (2018)^{2018} \cdot (3)^{2018}$.