Practica por temas

Un alambre de 10 metros de longitud se divide en dos trozos. Con uno de ellos se forma un triángulo equilátero y con el otro un cuadrado. Halla la longitud de dichos trozos para que la suma de las áreas sea mínima.

Sea la función $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ dada por $f(x) = \left(x - \frac{1}{2}\right) e^{-x^2}$.

Dada la función $f(x) = (x + 1)e^{2x}$, se pide:

Sean $g$ y $h$ las funciones tales que $g(0) = 1$ y $$g'(x) = \cos(x^2), \quad h(x) = (g(x))^2, \quad -\infty < x < \infty$$

Sean el plano $\pi \equiv 2x + y - z - 3 = 0$ y la recta $r: \begin{cases} x = 3 - \lambda \\ y = 2 + \lambda \\ z = 1 - 3\lambda \end{cases}$.