Practica por temas

Halla el punto simétrico del punto $A(0, 2, 3)$ respecto al plano $\pi$ de ecuación $x + y - z = 4$.

Halla unas ecuaciones paramétricas para la recta $r$, que contiene al punto $P(3, 5, 4)$ y corta perpendicularmente a la recta $s \equiv \frac{x - 4}{5} = \frac{y - 8}{-3} = \frac{z}{4}$.

Los puntos $A \equiv (-1, 2, 1)$ y $B \equiv (2, 5, 1)$ son dos vértices de un cuadrado. Halla los otros dos vértices sabiendo que están en la recta de ecuación $$r \equiv \frac{x}{-1} = \frac{y - 4}{1} = \frac{z + 1}{-4}$$

Un alambre de 10 metros de longitud se divide en dos trozos. Con uno de ellos se forma un triángulo equilátero y con el otro un cuadrado. Halla la longitud de dichos trozos para que la suma de las áreas sea mínima.