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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3130 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2020OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Segunda parte

Responde sólo a uno de los dos ejercicios (A2 o B2).

a)1,75 pts
Hallar la ecuación del plano que pasa por el punto (−1,2,3)(-1, 2, 3) y es paralelo a los vectores v⃗=(−1,−2,−3)\vec{v} = (-1, -2, -3) y w⃗=(1,3,5)\vec{w} = (1, 3, 5).
b)0,75 pts
Hallar el valor de AA para que el plano calculado en el apartado anterior y Ax−y+5z=8Ax - y + 5z = 8 sean perpendiculares.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2019ExtraordinariaT5
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
3 puntos
Sea aa un parámetro real cualquiera. Considera la matriz: A=(1000a00−a2a−1)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & a & 0 \\ 0 & -a & 2a - 1 \end{pmatrix}
a)
Determina para qué valores del parámetro aa existe la inversa de la matriz AA. Halla la inversa de la matriz AA, cuando exista.
b)
Para a=1a = 1 y las matrices B=(3152),C=(123−12−3),D=(312000)B = \begin{pmatrix} 3 & 1 \\ 5 & 2 \end{pmatrix}, \quad C = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -1 & 2 & -3 \end{pmatrix}, \quad D = \begin{pmatrix} 3 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} resuelve el sistema {BXA=Y13Y+C=D\begin{cases} BXA = Y \\ \frac{1}{3}Y + C = D \end{cases}
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023OrdinariaT5
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
2,5 puntos
Bloque b
Considera las matrices A=(00mm000m0)A = \begin{pmatrix} 0 & 0 & m \\ m & 0 & 0 \\ 0 & m & 0 \end{pmatrix} y B=(100001010)B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}.
a)0,5 pts
Determina para qué valores de mm existe la inversa de la matriz AA.
b)2 pts
Para todo m≠−1m \neq -1, resuelve, si es posible, la ecuación AX+X=BAX + X = B.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023OrdinariaT4
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Ejercicio 7 · Opción B

7Opción B
2,5 puntos
Bloque b
El plano perpendicular al segmento de extremos P(0,3,8)P(0, 3, 8) y Q(2,1,6)Q(2, 1, 6) que pasa por su punto medio corta a los ejes coordenados en los puntos AA, BB y CC. Halla el área del triángulo cuyos vértices son los puntos AA, BB y CC.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2019OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Sean los planos π1:x+y+z=0\pi_1: x + y + z = 0 y π2\pi_2. Su intersección es la recta r:{x+y+z=0x+z=0r: \begin{cases} x + y + z = 0 \\ x + z = 0 \end{cases}. Calcula:
a)1,25 pts
La ecuación del plano π2\pi_2 sabiendo que A(1,1,1)∈π2A(1, 1, 1) \in \pi_2.
b)1,25 pts
La ecuación de un plano π1′\pi_1' paralelo a π1\pi_1 y que esté a una distancia de 3\sqrt{3} unidades de la recta rr.
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