Practica por temas

Justificar si son o no perpendiculares.

Calcular la distancia del punto $P(16, 0, 0)$ a la recta $r$.

Discutir el sistema en función del parámetro real $a$.

Encontrar todas las soluciones del sistema cuando este sea compatible.

Si tomamos una pieza al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea defectuosa?

La empresa pronto diversificará la producción y empezará a producir también piezas de titanio, que se venderán en paquetes de 5. Si la probabilidad de que una pieza de titanio sea defectuosa es un valor desconocido $p$, y cada pieza es defectuosa independientemente de las otras, compruebe que la expresión que nos da la probabilidad de que en un paquete de 5 piezas haya exactamente 4 defectuosas (en función de $p$) es $f(p) = 5(p^4 - p^5)$.

Considere la función $f(p)$ del apartado anterior. Determine el valor máximo que toma $f(p)$ cuando $p \geq 0$.

¿Cuál es la probabilidad de que en un día se superen los dos niveles permitidos?

¿Cuál es la probabilidad de que se supere al menos uno de los dos?

¿Son independientes los sucesos “en un día se supera el nivel permitido de $\ce{NO2}$” y “en un día se supera el nivel permitido de partículas”?

¿Cuál es la probabilidad de que en un día se supere el nivel permitido de $\ce{NO2}$, sabiendo que no se ha superado el nivel permitido de partículas?

Estudia la posición relativa de ambas rectas según los valores de $a$.

Para $a = 2$, determina las ecuaciones de la recta que pasa por el punto de corte de $r$ y $s$ y es perpendicular a ambas.