Practica por temas

Sabiendo que $\lim_{x \to 1} \left( \frac{x}{x - 1} - \frac{a}{\ln x} \right)$ es finito, calcula $a$ y el valor del límite ($\ln$ denota el logaritmo neperiano).

6: Considere los planos x + y + z = -3 y x + y - z = 3 y la recta r: (x-1)/2 = (y+1)/1 = z/3. a) [0,75] Compruebe que ambos planos se cortan y calcule el ángulo que forman. b) [0,75] Estudie la posición relativa de la recta r con el plano x + y - z = 3. c) [1] Determine los puntos de la recta r que equidistan de ambos planos.

Sean $A(-3, 4, 0)$, $B(3, 6, 3)$ y $C(-1, 2, 1)$ los vértices de un triángulo.

La siguiente serie está compuesta por los siguientes múltiplos consecutivos de 5: $$45, 50, 55, \dots, 650, 655$$