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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2473 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2010OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Estudia la posición relativa de la recta r≡{x=−λy=0z=1+λ,λ∈Rr \equiv \begin{cases} x = -\lambda \\ y = 0 \\ z = 1 + \lambda \end{cases}, \lambda \in \mathbb{R}, y el plano de ecuación general π≡2x−y+3z=6\pi \equiv 2x - y + 3z = 6.
b)1 pts
Encuentra la ecuación general de un plano π′\pi' perpendicular a π\pi que contenga a rr.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera el plano π\pi de ecuación 2x+y+3z−6=02x + y + 3z - 6 = 0
a)1,5 pts
Calcula el área del triángulo cuyos vértices son los puntos de corte del plano π\pi con los ejes coordenados.
b)1 pts
Calcula el volumen del tetraedro determinado por el plano π\pi y los planos coordenados.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2022OrdinariaT5
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Sean las matrices A=(1a20−11),B=(0a1132).A = \begin{pmatrix} 1 & a & 2 \\ 0 & -1 & 1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 0 & a \\ 1 & 1 \\ 3 & 2 \end{pmatrix}.
i)1 pts
Determina para qué valores de aa la matriz ABAB tiene inversa.
ii)1 pts
Resuelve para a=0a = 0 la ecuación matricial ABX=3IABX = 3I, siendo II la matriz identidad.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2010OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Se consideran las rectas rr y ss dadas por las ecuaciones: r≡{x−y+z=12x+y−z=2,s≡x−23=y+12=zar \equiv \begin{cases} x - y + z = 1 \\ 2x + y - z = 2 \end{cases}, \qquad s \equiv \frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{a}
a)1,5 pts
Hallar el valor del parámetro aa para que rr y ss sean perpendiculares.
b)1 pts
Hallar la recta tt paralela a rr y que pasa por el punto de ss cuya coordenada z=0z = 0.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera las siguientes matrices A=(0010−10100)yB=(abc010−100)A = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & -1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} a & b & c \\ 0 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 0 \end{pmatrix}
a)0,75 pts
Determina, si existen, los valores de aa, bb y cc para los que las matrices AA y BB conmutan.
b)1 pts
Calcula A2A^2, A3A^3, A2017A^{2017} y A2018A^{2018}.
c)0,75 pts
Calcula, si existe, la matriz inversa de AA.
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