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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2472 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIBalearesPAU 2019ExtraordinariaT3
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
10 puntos
Consideremos los puntos A(0,0,0)A(0, 0, 0), B(1,1,0)B(1, 1, 0) y C(0,1,1)C(0, 1, 1).
a)5 pts
Calcule el área del triángulo que forman los puntos AA, BB y CC.
b)5 pts
Determine el ángulo que forman los vectores AB⃗\vec{AB} y AC⃗\vec{AC}.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2016ExtraordinariaT14
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
i)
Halle una función ff tal que f(0)=1f(0) = 1 y para x>−1x > -1 cumple f′(x)=x1+x.f'(x) = \frac{x}{1 + x}.
ii)
Calcule el área de la región que delimita la gráfica de f′f' y el eje de las abscisas para 0≤x≤10 \leq x \leq 1.
iii)
Determine, si existe, lim⁡x→0f′(x)x+1−1.\lim_{x \to 0} \frac{f'(x)}{\sqrt{x + 1} - 1}.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2023OrdinariaT4
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Considere las siguientes rectas: r:{x−2y=5y+z=0ys:x−82=y+31=z−3−1r: \begin{cases} x - 2y = 5 \\ y + z = 0 \end{cases} \quad y \quad s: \frac{x - 8}{2} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z - 3}{-1}
a)1 pts
Compruebe que ambas rectas son paralelas.
b)1 pts
Compruebe que el punto P=(7,1,1)P = (7, 1, 1) está en la recta rr y calcule su proyección ortogonal sobre la recta ss.
c)0,5 pts
Calcule la distancia entre ambas rectas.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera el plano π\pi de ecuación mx+5y+2z=0mx + 5y + 2z = 0 y la recta rr dada por x+13=yn=z−12\frac{x + 1}{3} = \frac{y}{n} = \frac{z - 1}{2}
a)1 pts
Calcula mm y nn en el caso en el que la recta rr es perpendicular al plano π\pi.
b)1,5 pts
Calcula mm y nn en el caso en el que la recta rr está contenida en el plano π\pi.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2003OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · A · Geometría

2A · Geometría
2,5 puntos
Geometría

Responda a una de las dos preguntas de Geometría.

a)1 pts
Ángulo que forman una recta y un plano.
b)1,5 pts
Determine el ángulo que forman el plano π:x+2y−3z+4=0\pi: x + 2y - 3z + 4 = 0 y la recta r:{2x−y=03y+2z=12r: \begin{cases} 2x - y = 0 \\ 3y + 2z = 12 \end{cases}
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