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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1596 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2006OrdinariaT3
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3 puntos
Bloque 2 (geometrÍA)

Responda a la Opción 1 o a la Opción 2 (solo una).

a)1 pts
Definición e interpretación geométrica del producto vectorial de dos vectores en R3\mathbb{R}^3.
b)1 pts
Calcula los vectores unitarios y perpendiculares a los vectores u⃗=(1,−2,2)\vec{u} = (1, -2, 2) y v⃗=(1,0,1)\vec{v} = (1, 0, 1).
c)1 pts
Calcula la distancia del origen de coordenadas al plano determinado por el punto (1,1,1)(1, 1, 1) y los vectores u⃗=(1,−2,2)\vec{u} = (1, -2, 2) y v⃗=(1,0,1)\vec{v} = (1, 0, 1).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024ExtraordinariaT4
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Bloque d

Resuelve sólo uno de los siguientes ejercicios del bloque D.

Considera los puntos O(0,0,0)O(0, 0, 0), A(a,−1,2)A(a, -1, 2) y B(a,1,0)B(a, 1, 0).
a)1,5 pts
Determina aa para que el triángulo OABOAB tenga área 3 unidades cuadradas.
b)1 pts
Calcula aa para que OO, AA y BB sean coplanarios con el punto C(1,1,0)C(1, 1, 0).
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2025ExtraordinariaT6
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Una matriz MM verifica que det⁡(M)=x\det(M) = x. (Los apartados siguientes son independientes.) Se pide:
a)1 pts
Supongamos que la matriz MM tiene 2 filas y 2 columnas, y que M2=(x−1)IM^2 = (x - 1)I siendo II la matriz identidad. Calcule todos los valores de x∈Rx \in \mathbb{R}.
b)0,75 pts
Supongamos ahora que la matriz MM tiene 3 filas y 3 columnas. Estudie si existe algún valor de xx para el que pueda ser M=(2110−1x−1−10)M = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 1 \\ 0 & -1 & x \\ -1 & -1 & 0 \end{pmatrix}
c)0,75 pts
Supongamos ahora que el tamaño de MM es 3×33 \times 3, que x≠0x \neq 0 y que M=xM2M = xM^2. Calcule los posibles valores de xx y det⁡(M−1)\det(M^{-1}) para cada uno de ellos.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2021ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Dadas las rectas r≡x=y+1=z−22r \equiv x = y + 1 = \frac{z - 2}{2} y s≡{2x−z+3=0x−y+3=0s \equiv \begin{cases} 2x - z + 3 = 0 \\ x - y + 3 = 0 \end{cases}, se pide:
a)1 pts
Determinar la posición relativa de rr y ss.
b)1 pts
Hallar la ecuación del plano que contiene a rr y ss.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
a)1,25 pts
Determina la ecuación del plano que pasa por el punto A(0,1,0)A(0, 1, 0) y es perpendicular a la recta rr dada por x+1=y+22=z−1x + 1 = \frac{y + 2}{2} = z - 1.
b)1,25 pts
Calcula el área del triángulo cuyos vértices son los puntos de corte del plano de ecuación 2x+3y+4z=122x + 3y + 4z = 12 con los ejes coordenados.
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