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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1956 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAsturiasPAU 2024OrdinariaT4
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Dado el punto A=(0,−1,1)A = (0, -1, 1) y el plano π≡x+y+z+3=0\pi \equiv x + y + z + 3 = 0,
a)1,5 pts
Calcula el punto BB simétrico de AA respecto de π\pi.
b)1 pts
Calcula el área del triángulo plano cuyos vértices son AA, C=(−2,−3,1)C = (-2, -3, 1) y el origen de coordenadas.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2018ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considere los puntos P=(1,1,3)P = (1,1,3) y Q=(1,5,0)Q = (1,5,0) y la recta r dada por la ecuación: r:{2x−y−2z=−3−x+y=4 r: \begin{cases} 2x - y - 2z = -3 \\ -x + y = 4 \end{cases}
a)0,5 pts
Compruebe que el punto P no está en la recta r y que el punto Q sí lo está.
b)1,25 pts
Determine el punto R de la recta r tal que el triángulo PQR sea un triángulo rectángulo en P (es decir, con ángulo recto en el vértice P).
c)0,75 pts
Calcule el área de dicho triángulo PQR.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024OrdinariaT7
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Bloque C

Resuelva sólo uno de los ejercicios del BLOQUE C.

Considera el sistema {y+z=1(k−1)x+y+z=kx+(k−1)y+z=0\begin{cases} y + z = 1 \\ (k - 1)x + y + z = k \\ x + (k - 1)y + z = 0 \end{cases}
a)1,75 pts
Discute el sistema según los valores de kk.
b)0,75 pts
Para k=1k = 1 resuelve el sistema, si es posible. ¿Hay alguna solución en la que y=0y = 0? En caso afirmativo, calcúlala. En caso negativo, justifica la respuesta.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020OrdinariaT4
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Siendo a≠0a \neq 0, considera las rectas r≡x−1=y−2=z−1ays≡x−3−a=y−3−1=z+12r \equiv x - 1 = y - 2 = \frac{z - 1}{a} \quad y \quad s \equiv \frac{x - 3}{-a} = \frac{y - 3}{-1} = \frac{z + 1}{2}
a)1,25 pts
Estudia la posición relativa de ambas rectas según los valores de aa.
b)1,25 pts
Para a=2a = 2, determina las ecuaciones de la recta que pasa por el punto de corte de rr y ss y es perpendicular a ambas.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012T4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Determina el punto PP de la recta r≡x+32=y+53=z+43r \equiv \frac{x + 3}{2} = \frac{y + 5}{3} = \frac{z + 4}{3} que equidista del origen de coordenadas y del punto A(3,2,1)A(3, 2, 1).
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