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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2515 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IILa RiojaPAU 2015ExtraordinariaT4
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
Dadas las rectas rr y ss con ecuaciones r:{x=3+5λy=1+2λ,λ∈R,s:10x+ay+10=0r: \begin{cases} x = 3 + 5 \lambda \\ y = 1 + 2 \lambda \end{cases}, \lambda \in \mathbb{R}, \qquad s: 10x + ay + 10 = 0 Calcula el valor de aa para que ellas sean:
i)
paralelas;
ii)
perpendiculares.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2018OrdinariaT14
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
1,5 puntos
a)1 pts
Calcule la siguiente integral indefinida ∫xexdx\int x e^x dx.
b)0,5 pts
Determine la primitiva de la función f(x)=xexf(x) = x e^x que pasa por el punto de coordenadas (0,1)(0, 1).
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Matemáticas IIMadridPAU 2022OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Sean el plano π≡x+y+z=1\pi \equiv x + y + z = 1, la recta r1≡{x=1+λy=1−λz=−1λ∈Rr_1 \equiv \begin{cases} x = 1 + \lambda \\ y = 1 - \lambda \\ z = -1 \end{cases} \lambda \in \mathbb{R} y el punto P(0,1,0)P(0, 1, 0).
a)0,5 pts
Verifique que la recta r1r_1 está contenida en el plano π\pi y que el punto PP pertenece al mismo plano.
b)0,75 pts
Halle una ecuación de la recta contenida en el plano π\pi que pase por PP y sea perpendicular a r1r_1.
c)1,25 pts
Calcule una ecuación de la recta, r2r_2, que pase por PP y sea paralela a r1r_1. Halle el área de un cuadrado que tenga dos de sus lados sobre las rectas r1r_1 y r2r_2.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera las rectas rr y ss dadas por r≡{x=1+2λy=1−λz=1ys≡{x+2y=−1z=−1r \equiv \begin{cases} x = 1 + 2\lambda \\ y = 1 - \lambda \\ z = 1 \end{cases} \quad \text{y} \quad s \equiv \begin{cases} x + 2y = -1 \\ z = -1 \end{cases}
a)1,5 pts
Comprueba que ambas rectas son coplanarias y halla la ecuación del plano que las contiene.
b)1 pts
Sabiendo que dos de los lados de un cuadrado están en las rectas rr y ss, calcula su área.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2015ExtraordinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
a)2 pts
Calcule la integral indefinida ∫tg⁡2(x) dx\int \tg^2(x) \, dx
b)0,5 pts
De todas las primitivas de la función f(x)=tg⁡2(x)f(x) = \tg^2(x), encuentre la que pasa por el punto de coordenadas (π/4,1)(\pi/4, 1).
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