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Matemáticas IINavarraPAU 2025OrdinariaT5

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
A
Sean AA y BB dos matrices cuadradas 3×33 \times 3 tales que A=1/4|A| = 1/4 y B=2|B| = 2. Calcula C|C| sabiendque C=2(ABt)2(Bt)1C = 2 \cdot (A \cdot B^t)^2 \cdot (B^t)^{-1}.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012OrdinariaT13

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Sea la función f:RRf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} definida por f(x)=ex(x2)f(x) = e^x(x - 2)
a)1 pts
Calcula las asíntotas de ff.
b)1 pts
Halla los extremos relativos (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan) y los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de ff.
c)0,5 pts
Determina, si existen, los puntos de inflexión de la gráfica de ff.
Matemáticas IIAragónPAU 2024ExtraordinariaT11

Ejercicio 2

2
2 puntos
Estudia la existencia del siguiente límite y calcúlalo en caso de existir: limx2(x2)(3x5+5x47x3+2x2x+3)+23(x24)sen(2x2)+(cos(x))2+log(x+5).\lim_{x \to 2} \frac{(x - 2) \cdot (3x^5 + 5x^4 - 7x^3 + 2x^2 - x + 3) + 2}{3 - (x^2 - 4) \cdot \sqrt{\operatorname{sen}(2x^2) + (\cos(x))^2 + \log(x + 5)}}.
Matemáticas IINavarraPAU 2012OrdinariaT5

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Encuentra los valores de tRt \in \mathbb{R} para los que la matriz A=(t12t+1t+111t0t1)A = \begin{pmatrix} t & 1 & 2 \\ t + 1 & t + 1 & 1 \\ 1 - t & 0 & t - 1 \end{pmatrix} no es regular.
Matemáticas IINavarraPAU 2022OrdinariaT5

Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Calcula los valores de tt para los que la matriz A26+A25A^{26} + A^{25} es matriz singular, siendo A=(011t1)A = \begin{pmatrix} 0 & -1 \\ 1 & t - 1 \end{pmatrix}