Practica por temas

Calcule $\lim_{x \to \infty} \left( \frac{2x + 3}{2x - 1} \right)^x$

Considera la matriz $A = \begin{pmatrix} 0 & 3 & 4 \\ 1 & -4 & -5 \\ -1 & 3 & 4 \end{pmatrix}$

Calcula $a$ sabiendo que $\lim_{x \to +\infty} \frac{ax}{(\ln x)^3 + 2x} = 1$ (donde $\ln$ denota la función logaritmo neperiano).

Enuncia el Teorema de Bolzano y úsalo para probar que la ecuación $x = \cos x$ tiene una única solución. Debes justificar adecuadamente por qué es única. (Puede serte útil dibujar las gráficas de las funciones $f(x) = x$ y $g(x) = \cos x$.)