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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2015ExtraordinariaT7

Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
Una caja contiene monedas de 1010 céntimos, 2020 céntimos y 5050 céntimos. En total hay 350350 monedas. El número de monedas de 5050 céntimos es el doble que el de monedas de 1010 céntimos. Si en total hay 9090 euros ¿cuántas monedas hay de cada clase?
Matemáticas IIMurciaPAU 2010OrdinariaT5

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Calcular, si es posible, la inversa de la matriz A.
Matemáticas IIAsturiasPAU 2020OrdinariaT7

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Bloque 1
Un estudiante ha gastado 57 euros en una papelería en la compra de un libro, una calculadora y un estuche. Sabemos que el libro cuesta el doble que el total de la calculadora y el estuche juntos.
a)1,25 pts
¿Es posible determinar de forma única el precio del libro? ¿Y el de la calculadora?
b)1,25 pts
Además, si los precios del libro, la calculadora y el estuche hubieran sido, respectivamente, un 50%50\%, un 80%80\% y un 75%75\% de los precios iniciales de cada artículo, el estudiante habría pagado un total de 34 euros. Calcula el precio inicial de cada artículo.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013OrdinariaT5

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Sea M=(1010m+1011m1)M = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \\ 0 & m + 1 & 0 \\ 1 & 1 & m - 1 \end{pmatrix}
a)0,75 pts
Determina los valores de mm para los que los vectores fila de MM son linealmente independientes.
b)1 pts
Estudia el rango de MM según los valores de mm.
c)0,75 pts
Para m=1m = 1, calcula la inversa de MM.
Matemáticas IINavarraPAU 2017ExtraordinariaT7

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Estudia el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real aa y resuélvelo en los casos en que es compatible: {2x+4y+z=12x+(a2+2)y+3z=32x(a2+2)y+(a3)z=23\begin{cases} 2x + 4y + z = 1 \\ 2x + (a^2 + 2)y + 3z = 3 \\ -2x - (a^2 + 2)y + (a - 3)z = \sqrt{2} - 3 \end{cases}