Practica por temas

Considera las matrices $$A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 1 \end{pmatrix}$$ $$B = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}$$ y $$C = \begin{pmatrix} -1 & 2 & 0 \\ 1 & 1 & 2 \end{pmatrix}$$ Determina, si existe, la matriz $X$ que verifica $AXB = C^t$, siendo $C^t$ la matriz traspuesta de $C$.

El $90\%$ de las personas de una población están vacunadas contra la enfermedad $E$. El $5\%$ de las personas no vacunadas tienen la enfermedad $E$, y el $1\%$ de las personas vacunadas también han contraído la enfermedad. Se selecciona una persona al azar de dicha población:

Considera el sistema: $$\begin{cases} x - y + mz = -3 \\ -mx + 3y - z = 1 \\ x - 4y + mz = -6 \end{cases}$$

4.- (2 puntos) Dada la matriz A: A = [[3/5, x, 0],[y, -3/5, 0],[0, 0, 1]] Halla x e y para que su inversa, A⁻¹, coincida con su traspuesta, A^T. En tal caso, halla A^T·A² - 2A.