Practica por temas

Se estima que en una partida de bombillas el $10\%$ son defectuosas. Si se eligen al azar $6$ bombillas de esta partida, calcule:

Determina los valores de $a$ para los que el sistema de ecuaciones tiene solución. Calcula las soluciones en los casos posibles. $$\begin{cases} x + y = 1 \\ 2x + ay = 2 \\ 5x + (3a - 1)y = 6 - a \end{cases}$$

Se considera el sistema de ecuaciones lineales $\begin{cases} (3\alpha - 1)x + 2y = 5 - \alpha \\ \alpha x + y = 2 \\ 3\alpha x + 3y = \alpha + 5 \end{cases}$

9º) Los resultados publicados en diciembre de 2019 sobre la aplicación de la vacuna M72 en Sudáfrica, Kenia y Zambia revelaron que la probabilidad de quedar protegido contra la tuberculosis pulmonar activa es de 0,54. Se aplica la vacuna a un grupo de 3.289 adultos. $a)$ Identifica la distribución correspondiente al número de adultos que quedan protegidos, y determina sus parámetros. $b)$ Calcula la probabilidad de que la vacuna haya sido efectiva en 1.800 adultos. $c)$ Calcula la probabilidad de que la vacuna haya sido efectiva en menos de 1.700 adultos.