Practica por temas

Sea $f(x) = \begin{cases} ax + 2 & \text{si } x < 1 \\ 3(x - 2)^2 & \text{si } x \geq 1 \end{cases}$

Se considera la función real $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$, donde $a$, $b$ y $c$ son números reales. Encuentre los valores de $a$, $b$ y $c$ para los que las rectas tangentes a la gráfica de $f(x)$ en los puntos de abscisas $x = 2$ y $x = 4$ sean paralelas al eje OX, sabiendo además que el punto de inflexión de la gráfica de $f(x)$ está en el eje OX.

1.- (2 puntos) Escribe, si existen, las ecuaciones de las rectas tangentes a la curva f(x) = |x|·exp(-x) en los puntos de abscisa x = 0 y x = -1.

Considere la función $f(x) = (x + 10)e^{2x}$.