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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1095 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2012OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Discuta, en función del parámetro aa, el sistema de ecuaciones {x−y+2z=a−x+y−az=1x+ay+(1+a)z=−1\begin{cases} x - y + 2z = a \\ -x + y - az = 1 \\ x + ay + (1 + a)z = -1 \end{cases} (no hay que resolverlo en ningún caso).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020ExtraordinariaT6
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Considera A=(123002011)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & 1 \end{pmatrix} y X=(xyz)X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}
a)1,25 pts
Halla los valores de λ\lambda tales que ∣A−λI∣=0|A - \lambda I| = 0, donde II es la matriz identidad de orden 3.
b)1,25 pts
Para λ=1\lambda = 1, resuelve el sistema dado por (A−λI)X=0(A - \lambda I)X = 0. ¿Existe alguna solución tal que z=1z = 1? En caso afirmativo, calcúlala. En caso negativo, justifica la respuesta.
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Matemáticas IIAragónPAU 2020ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Dadas las matrices A=(a−30410−2−1a2)A = \begin{pmatrix} a - 3 & 0 & 4 \\ 1 & 0 & - 2 \\ - 1 & a & 2 \end{pmatrix} y b=(2−1a)b = \begin{pmatrix} 2 \\ - 1 \\ a \end{pmatrix}, siendo aa un número real cualquiera:
a)1,25 pts
Discuta el sistema AX=bAX = b según los valores del parámetro aa.
b)0,75 pts
Resuelva el sistema cuando a=1a = 1.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2021ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
1
Dado el sistema de ecuaciones {ax+z=a2x−y−z=−1x+az=a\begin{cases} ax + z = a \\ 2x - y - z = -1 \\ x + az = a \end{cases} con a∈Ra \in \mathbb{R}.
a)1,5 pts
Estudia y clasifica el sistema según los valores de aa.
b)1 pts
Resuélvelo para los casos en que el sistema sea compatible indeterminado.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2017ExtraordinariaT13
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Dada la función f(x)=x2x−4f(x) = \frac{x^2}{x - 4}
a)1 pts
Estudia su dominio de definición y calcula sus asíntotas.
b)1 pts
Halla, si existen, los máximos, mínimos y puntos de inflexión. Intervalos de crecimiento y decrecimiento, concavidad y convexidad.
c)0,5 pts
Haz un esbozo de su gráfica.
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