Practica por temas

Sea la función $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ definida por: $$f(x) = \begin{cases} m & \text{si } x = 0 \\ \frac{e^x - 1}{x} & \text{si } x \neq 0 \end{cases}$$ donde $m \in \mathbb{R}$.

5.- (2 puntos) Dado el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real a: x - y + az = a ax + y - z = a (a+1)x + z = a + 2 halla la matriz A⁻¹b sin calcular la matriz inversa de A, siendo A la matriz de coeficientes y b la de términos independientes.

El 30% de los habitantes de un determinado pueblo ve un concurso de televisión. Desde el concurso se llama por teléfono a 10 personas del pueblo elegidas al azar. Calcular la probabilidad de que, de las 10 personas elegidas, estuvieran viendo el concurso de televisión:

Para la siguiente función $$f(x) = \frac{2x^3 - x^2}{x^2 - x - 2}$$

El diámetro de las cerezas picotas del Jerte se distribuye normalmente con media $2{,}5\,\text{cm}$ y desviación típica $0{,}2\,\text{cm}$.