Practica por temas

Determina para qué valores del parámetro $m$ el sistema es compatible determinado y resuélvelo para esos valores. $$\begin{cases} x + 2y - z = 0 \\ mx + y + z = 1 \\ x + y + mz = 1 \end{cases}$$

Sean $a$ un número real y el sistema lineal $$\begin{cases} ax + y + z = 1 \\ x + ay + z = a \\ x + y + az = a^2 \end{cases}$$

La vida útil de una marca de lámparas sigue una distribución normal de media $1.200$ horas y desviación típica $250$ horas. ¿Qué proporción de lámparas tiene un tiempo de vida inferior a $1.050$ horas?, ¿qué proporción de lámparas tiene un tiempo de vida superior a $1.350$ horas? Explique brevemente el porqué de la relación entre los resultados. ¿Qué proporción de lámparas tiene un tiempo de vida entre $1.050$ y $1.350$ horas?

Considera el siguiente sistema de ecuaciones $$\begin{cases} \lambda x + y - z = -1 \\ \lambda x + \lambda z = \lambda \\ x + y - \lambda z = 0 \end{cases}$$