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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1433 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2017ExtraordinariaT14
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Sea la función f(x)=sen⁡xcos⁡2xf(x) = \frac{\sen x}{\cos^2 x}.
a)1 pts
Calcule una primitiva de la función f(x)f(x).
b)1 pts
Calcule el área limitada por la función f(x)f(x) y el eje de las abscisas entre las abscisas x=0x = 0 y x=π4x = \frac{\pi}{4}.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2013OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
Se tiene el sistema de ecuaciones {2x+5y=a−x−4y=b2x+y=c\begin{cases} 2x + 5y = a \\ -x - 4y = b \\ 2x + y = c \end{cases}, donde aa, bb y cc son tres números reales. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)4 pts
La relación que deben verificar los números aa, bb y cc para que el sistema sea compatible.
b)2 pts
La solución del sistema cuando a=−1a = -1, b=2b = 2 y c=3c = 3.
c)4 pts
La solución del sistema cuando los números aa, bb y cc verifican la relación a=−2b=ca = -2b = c.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2016OrdinariaT3
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
Considere el tetraedro que tiene por vértices los puntos A=(x,0,1)A = (x, 0, 1), B=(0,x,1)B = (0, x, 1), C=(3,0,0)C = (3, 0, 0) y D=(0,x,0)D = (0, x, 0), con 0<x<30 < x < 3.
a)1 pts
Compruebe que el volumen del tetraedro viene dado por la expresión V(x)=16(−x2+3x)V(x) = \frac{1}{6}(-x^2 + 3x).
b)1 pts
Determine el valor de xx que hace que el volumen sea máximo y calcule este volumen máximo.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013ExtraordinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)2 pts
Determina la función f:R→Rf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} tal que f′(x)=(2x+1)e−xf'(x) = (2x + 1)e^{-x} y su gráfica pasa por el origen de coordenadas.
b)0,5 pts
Calcula la recta tangente a la gráfica de ff en el punto de abscisa x=0x = 0.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2019ExtraordinariaT9
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2 puntos
Se estima que el 40%40\% de los alumnos que comienzan un grado de ingeniería acaban obteniendo el grado. Si se elige al azar a 5 alumnos que comenzaron una ingeniería, calcule:
a)0,75 pts
la probabilidad de que los 5 alumnos obtengan el grado de ingeniero.
b)0,75 pts
la probabilidad de que como máximo 2 obtengan el grado de ingeniero.
c)0,5 pts
la media y la desviación típica de la distribución.
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