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Matemáticas IIAragónPAU 2022OrdinariaT7

Ejercicio 7

7
2 puntos
Dado el siguiente sistema: {x+3y+z=52x+az=44x3z=a+1 \begin{cases} -x + 3y + z = 5 \\ 2x + az = -4 \\ 4x - 3z = a + 1 \end{cases}
a)1 pts
Discute según los valores de aRa \in \mathbb{R} qué tipo de sistema es atendiendo a sus posibles soluciones (compatible determinado, compatible indeterminado o incompatible).
b)1 pts
Resuelve el sistema para a=1a = 1.
Matemáticas IICataluñaPAU 2019OrdinariaT7

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Considere el sistema de ecuaciones lineales siguiente, que depende del parámetro real aa: {ax+7y+5z=0x+ay+z=3y+z=2\begin{cases} ax + 7y + 5z = 0 \\ x + ay + z = 3 \\ y + z = -2 \end{cases}
a)1 pts
Discuta el sistema para los diferentes valores del parámetro aa.
b)1 pts
Resuelva el sistema para el caso a=2a = 2.
Matemáticas IIMadridPAU 2023ExtraordinariaT7

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Dado el sistema {2x+y+kz=1kxyz=0y+(k1)z=3\begin{cases} -2x + y + kz = 1 \\ kx - y - z = 0 \\ -y + (k - 1)z = 3 \end{cases}, se pide:
a)1,25 pts
Discutirlo en función del parámetro kk.
b)0,5 pts
Resolverlo para k=3k = 3.
c)0,75 pts
Resolverlo para k=3/2k = 3/2 y especificar, si es posible, una solución particular con x=2x = 2.
Matemáticas IILa RiojaPAU 2011OrdinariaT14

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
1,5 puntos
Halla una función f(x)f(x) que pase por el punto (0,1)(0, 1) y tal que f(x)=(x24)exf'(x) = (x^2 - 4)e^x.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021ExtraordinariaT7

Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
2,5 puntos
Bloque b
En una cafetería, tres cafés, una tostada y dos zumos de naranja cuestan 7,507{,}50 €. Cuatro cafés, una tostada y un zumo de naranja cuestan 7,207{,}20 €.
a)1,5 pts
Calcula, de forma razonada, el precio total de dos cafés, una tostada y tres zumos de naranja.
b)1 pts
¿El precio de un zumo de naranja podría ser de 22 €? Razona la respuesta.