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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1574 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICanariasPAU 2010OrdinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Dado el sistema: {2x+y−z=1x−2y+z=35x−5y+2z=m\begin{cases} 2x + y - z = 1 \\ x - 2y + z = 3 \\ 5x - 5y + 2z = m \end{cases}
a)1,5 pts
Discutirlo según los valores de mm.
b)1 pts
Resolverlo para m=10m = 10.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2012ExtraordinariaT11
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
3 puntos
Enuncia el Teorema de Bolzano y úsalo para probar que la ecuación x=cos⁡xx = \cos x tiene una única solución. Debes justificar adecuadamente por qué es única. (Puede serte útil dibujar las gráficas de las funciones f(x)=xf(x) = x y g(x)=cos⁡xg(x) = \cos x.)
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Matemáticas IICantabriaPAU 2020ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Considera el sistema de ecuaciones dependiente del parámetro tt: {x+(1−t)y=t(1+t)x−3y=−t\begin{cases} x + (1 - t)y = t \\ (1 + t)x - 3y = -t \end{cases}
1)1 pts
Determina para qué valores de tt el sistema tiene solución única y resuélvelo en ese caso, expresando la solución en función del parámetro tt si es necesario.
2)1 pts
Determina para qué valores de tt el sistema tiene infinitas soluciones y resuélvelo en ese caso.
3)0,5 pts
Determina para qué valores de tt el sistema no tiene solución.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T11
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sabiendo que lim⁡x→0ax2+bx+1−cos⁡(x)sec⁡(x2)\lim_{x \to 0} \frac{ax^2 + bx + 1 - \cos(x)}{\sec(x^2)} es finito e igual a uno, calcula los valores de aa y bb.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2024ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Una heladería vende helados de una, dos y tres bolas a uno, dos y tres euros, respectivamente. El viernes ha vendido 157 helados obteniendo 278 euros. También sabemos que el número de helados de una bola vendidos es kk veces el número de helados de tres bolas, con k>0k > 0.
a)
Plantea un sistema de ecuaciones lineales cuya resolución permita determinar el número de helados vendidos de cada tipo.
b)
Estudia para qué valores del parámetro kk el sistema tiene solución única. Para los casos en los que el sistema tiene solución única, ¿es posible que en alguno de ellos se hayan vendido el mismo número de helados de una bola que de tres bolas? Justifica tu respuesta.
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