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Matemáticas IIAragónPAU 2017OrdinariaT8

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
1 punto
En una clase de bachillerato hay 10 chicas y 8 chicos. De ellos 3 chicas y 4 chicos juegan al ajedrez. Si escogemos un estudiante al azar, determine las siguiente probabilidades:
a)0,5 pts
Sea chica y no juegue al ajedrez.
b)0,5 pts
No juegue al ajedrez sabiendo que es chico.
Matemáticas IIAragónPAU 2022ExtraordinariaT11

Ejercicio 4

4
2 puntos
Para la siguiente función: f(x)=x2+x3x2f(x) = \frac{x^2 + x}{3 - x^2}
a)1,25 pts
Estudia la existencia de asíntotas horizontales, verticales y oblicuas, así como de ramas parabólicas. Determina las asíntotas cuando existan.
b)0,75 pts
Calcula la recta tangente a la función en el punto x=1x = 1.
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2018OrdinariaT8

Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
a)1 pts
Se tira una moneda tres veces. Calcular la probabilidad de que, sin tener en cuenta el orden, salgan una cara y dos cruces.
b)1 pts
Una persona elige al azar, sin verlas, dos cartas de una baraja española (de 40 cartas, de las cuales 10 son de cada uno de los 4 palos: oros, copas, espadas y bastos). Calcular la probabilidad de que ninguna de las dos cartas elegidas sea de copas.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013OrdinariaT11

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sea f:(,1)Rf: (-\infty, 1) \to \mathbb{R} la función definida por f(x)={x+2exsi x0abxsi 0<x<1f(x) = \begin{cases} x + 2e^{-x} & \text{si } x \leq 0 \\ a\sqrt{b - x} & \text{si } 0 < x < 1 \end{cases}
a)1,5 pts
Determina aa y bb sabiendo que ff es derivable en todo su dominio.
b)1 pts
Halla la ecuación de la recta tangente y de la recta normal a la gráfica de ff en el punto de abscisa x=0x = 0.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023ExtraordinariaT12

Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Bloque a
En una fábrica de pinturas, las latas que se utilizan para envasar la pintura tienen forma cilíndrica y una capacidad de 2020 litros. Halla las dimensiones del cilindro, con tapas, para que la chapa empleada en su construcción sea mínima.