Practica por temas

En un determinado centro, la probabilidad de que un alumno apruebe si va a clase es del $80\%$, mientras que si no va a clase es del $50\%$. El $90\%$ de los alumnos va a clase.

Una empresa embotelladora de agua produce botellas de $1{,}5$ L. La cantidad que realmente contienen sigue una distribución normal con media $150$ ml y desviación típica $5$ ml.

El $60\%$ del censo de una ciudad son mujeres. Las preferencias de las mujeres por los tres partidos que se presentan son: el $30\%$ vota a A, el $50\%$ a B y el resto a C; mientras que entre los hombres las preferencia son: el $10\%$ vota a A, el $60\%$ a B y el resto a C. Elegida al azar una persona del censo, calcula razonadamente la probabilidad de:

Las notas que se han obtenido por 1000 opositores han seguido una distribución normal de media $4{,}05$ y desviación típica $2{,}5$.

Halla el dominio y asíntotas (horizontales, verticales y oblicuas) de la función $f$ en caso de que existan.

Halla los intervalos de crecimiento y decrecimiento, y máximos y mínimos relativos si los hubiera.

Si seleccionamos aleatoriamente 15 de aquellos exámenes, ¿cuál es la probabilidad de que exactamente 2 tengan una nota inferior a 5?

Con los 15 exámenes anteriores, ¿es más probable que menos de 2 exámenes tengan nota inferior a 5 o que más de 2 exámenes tengan nota inferior a 5?

Determinar $a$ para que el vector $\vec{t} = (1, a, 0)$ sea perpendicular a $\vec{u}$.

Determinar un vector $\vec{w}$ perpendicular a $\vec{u} = (3, -1, 5)$ y $\vec{v} = (2, 6, 0)$.

Dados $\vec{u} = (3, -1, 5)$, $\vec{v} = (2, 6, 0)$ y $\vec{w} = (-3, 1, 2)$. Determinar el volumen del paralelepípedo definido por los vectores $\vec{u}$, $\vec{v}$ y $\vec{w}$.