Practica por temas

Si en la sucesión de números naturales: $$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, \dots$$ se suprimen los cuarenta primeros múltiplos de $5$ queda una nueva sucesión. Calcula la suma de los $160$ primeros términos de la nueva sucesión.

Sea $f(x)$ la función definida en $(0, \infty)$ dada por $f(x) = x \ln(x)$, donde $\ln$ denota el logaritmo neperiano.

Considera la función $f$ definida por $f(x) = \frac{x^2}{x - 1}$ para $x \neq 1$.

**E5.- (Análisis)** Probar que la ecuación $e^{-x}(x-1) = 1$ no tiene solución para $x \in \mathbb{R}$. **(2 puntos)**