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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1985 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICanariasPAU 2013ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Entre todos los rectángulos de área 8 m28\,\text{m}^2 hallar las dimensiones del que minimiza el producto de las diagonales.
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Matemáticas IICanariasPAU 2019ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Hallar el ángulo que forman el plano π≡2x−y+z=0\pi \equiv 2x - y + z = 0 y el plano que contiene a las rectas r≡{x=1−ty=tz=tys≡x+1−2=y0=z−1r \equiv \begin{cases} x = 1 - t \\ y = t \\ z = t \end{cases} \quad \text{y} \quad s \equiv \frac{x + 1}{-2} = \frac{y}{0} = z - 1
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Consideremos el plano π≡x−z=0\pi \equiv x - z = 0 y la recta r≡{x=1+aty=1−tz=2t,t∈Rr \equiv \begin{cases} x = 1 + at \\ y = 1 - t \\ z = 2t \end{cases}, t \in \mathbb{R}.
a)1,25 pts
Determina el parámetro a∈Ra \in \mathbb{R} para que la recta rr y el plano π\pi sean paralelos.
b)1,25 pts
Para el valor de aa determinado, obtén las ecuaciones paramétricas de una recta r′r' paralela al plano π\pi y que corte perpendicularmente a rr en el punto P(1,1,0)P(1, 1, 0).
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2013OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Dados los puntos A=(1,0,1)A = (1,0,1), B=(2,−1,0)B = (2,-1,0), C=(0,1,1)C = (0,1,1) y P=(0,−3,2)P = (0,-3,2), se pide calcular razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)2 pts
La distancia del punto PP al punto AA.
b)4 pts
La distancia del punto PP a la recta que pasa por los puntos AA y BB.
c)4 pts
La distancia del punto PP al plano que pasa por los puntos AA, BB y CC.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Los puntos P(2,0,0)P(2, 0, 0) y Q(−1,12,4)Q(-1, 12, 4) son dos vértices de un triángulo. El tercer vértice SS pertenece a la recta rr de ecuación {4x+3z=33y=0\begin{cases} 4x + 3z = 33 \\ y = 0 \end{cases}
a)1,5 pts
Calcula las coordenadas del punto SS sabiendo que rr es perpendicular a la recta que pasa por PP y SS.
b)1 pts
Comprueba si el triángulo es rectángulo.
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