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Números y Álgebra: Despeje la matriz X de la ecuación XA = A + XB, si A y B son matrices cuadradas tales que A − B es invertible. Luego, calcule X si A = [[1, 2], [0, 0]] y B = (A² − A − I)^(−1), donde I es la matriz identidad de orden 2.

Dada la función $f(x) = ax^3 + bx^2 + c$, obtener los valores de $a$, $b$ y $c$ para que su gráfica pase por $(0, 2)$ y tenga un extremo en $(1, -1)$. ¿Tiene $f$ más extremos?

Sea la matriz $A = \begin{pmatrix} a & a + 1 & a + 2 \\ a & a + 3 & a + 4 \\ a & a + 5 & a + 6 \end{pmatrix}$

Ejercicio 2.1: Se dan las matrices A = (-2 1 / 3 -2), B = (1 2 / 0 -1) y C = (3 -1 / -3 3) Obtener:

Considera la función $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ definida por $f(x) = \ln(x^2 + 1)$ (donde $\ln$ denota la función logaritmo neperiano).