Saltar al contenido
la cuevadel empollón

Práctica rápida

Practica por temas

Elige asignatura y tema. Puedes acotar por comunidad o año, o pedir otra tanda de ejercicios cuando quieras cambiar.

Asignatura
Comunidad
Año
Temas:5 temas seleccionadosQuitar temas

Temas

Cambiar temas

14 temas disponibles
Todos los temas

Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
Mostrando ejercicios de Matemáticas II para los temas elegidos.

Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2544 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2017OrdinariaT4
Ver añoVer examen completo

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
Dados los puntos P(1,−2,1)P(1, -2, 1), Q(−4,0,1)Q(-4, 0, 1), R(−3,1,2)R(-3, 1, 2), S(0,−3,0)S(0, -3, 0), se pide:
a)1 pts
Hallar la ecuación del plano que contiene a PP, QQ y RR.
b)1 pts
Estudiar la posición relativa de la recta rr, que pasa por los puntos PP y QQ, y la recta ss, que pasa por RR y SS.
c)1 pts
Hallar el área del triángulo formado por los puntos PP, QQ y RR.
Ver este ejercicio
Matemáticas IIMadridPAU 2022OrdinariaT7
Ver añoVer examen completo

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Dado el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependientes del parámetro real mm: {x−2my+z=1mx+2y−z=−1x−y+z=1\begin{cases} x - 2my + z = 1 \\ mx + 2y - z = -1 \\ x - y + z = 1 \end{cases}
a)2 pts
Discuta el sistema en función de los valores de mm.
b)0,5 pts
Resuelva el sistema para el valor m=12m = \frac{1}{2}.
Ver este ejercicio
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2015ExtraordinariaT5
Ver añoVer examen completo

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
Dada la matriz A=(x−25−x)A = \begin{pmatrix} x & -2 \\ 5 & -x \end{pmatrix} calcular qué valor debe tener xx para que la matriz inversa de AA coincida con la opuesta de AA (esto es, A−1=−AA^{-1} = -A).
Ver este ejercicio
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020OrdinariaT4
Ver añoVer examen completo

Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Siendo a≠0a \neq 0, considera las rectas r≡x−1=y−2=z−1ays≡x−3−a=y−3−1=z+12r \equiv x - 1 = y - 2 = \frac{z - 1}{a} \quad y \quad s \equiv \frac{x - 3}{-a} = \frac{y - 3}{-1} = \frac{z + 1}{2}
a)1,25 pts
Estudia la posición relativa de ambas rectas según los valores de aa.
b)1,25 pts
Para a=2a = 2, determina las ecuaciones de la recta que pasa por el punto de corte de rr y ss y es perpendicular a ambas.
Ver este ejercicio
Matemáticas IICantabriaPAU 2021OrdinariaT5
Ver añoVer examen completo

Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Considera el vector v=(xy)=(10),v∈R2v = \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix}, v \in \mathbb{R}^2, y la matriz de rotación R(θ)=(cos⁡(θ)−sin⁡(θ)sin⁡(θ)cos⁡(θ))R(\theta) = \begin{pmatrix} \cos(\theta) & -\sin(\theta) \\ \sin(\theta) & \cos(\theta) \end{pmatrix}
1)0,5 pts
Comprueba para θ=π2\theta = \frac{\pi}{2} que R(θ)⋅vR(\theta) \cdot v rota el vector vv un ángulo θ\theta en sentido antihorario.
2)0,5 pts
Comprueba para θ=π2\theta = \frac{\pi}{2} que R2(θ)⋅vR^2(\theta) \cdot v rota el vector vv un ángulo 2θ2\theta en sentido antihorario.
3)0,5 pts
Comprueba que la matriz R(θ)R(\theta) es invertible para cualquier valor de θ\theta.
4)1 pts
Calcula la matriz inversa de R(θ)R(\theta) y comprueba que R−1(θ)=R(−θ)R^{-1}(\theta) = R(-\theta).
Ver este ejercicio