Practica por temas

Dado el sistema $$\begin{cases} -ax + y = 1 \\ -x + ay - z = 0 \\ x + y + az = 1 \end{cases}$$

Sabiendo que el determinante de la matriz A vale 1, halla el valor del determinante de la matriz B. $$A = \begin{pmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & k \end{pmatrix} \qquad \qquad B = \begin{pmatrix} 2g & a & a - d \\ 2h & b & b - e \\ 2k & c & c - f \end{pmatrix}$$

El poste central que sostiene la lona de la carpa de un circo se sitúa perpendicularmente sobre el plano de un suelo cuya ecuación es $\pi: x - z = 6$. Sabemos que la cúpula de la carpa (el punto más alto por donde pasa el poste) está en el punto de coordenadas $P = (30, 1, 0)$.

En el espacio tridimensional se consideran los siguientes elementos geométricos: $$A(1, 0, 2); \quad \pi: -x + 2y + z + 1 = 0; \quad r: \begin{cases} 4x - 7y + 2z = 7 \\ y - 2z + 5 = 0 \end{cases}$$