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Matemáticas IILa RiojaPAU 2024OrdinariaT14

Ejercicio 3

3
2 puntos
3.- (2 puntos) Halla la función f sabiendo que ∫f(x)dx = ln((x-1)³/(x+2)²) + k Analiza la continuidad de la función f en las abscisas x = -2 y x = 1.
Matemáticas IIGaliciaPAU 2005ExtraordinariaT5

Ejercicio 1 · Opción álgebra lineal

1Opción álgebra lineal
2,5 puntos
PRIMEIRA PARTE (Parte Común)Álgebra lineal

Responda a una de las dos preguntas.

Resuelva la ecuación matricial: AX+C=BA \cdot X + C = B, siendo:
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024OrdinariaT4

Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Bloque D

Resuelve sólo uno de los siguientes ejercicios del BLOQUE D.

Considera los puntos P(1,0,1)P(1, 0, 1) y Q(3,2,1)Q(3, -2, 1).
a)1 pts
Calcula el plano perpendicular al segmento PQPQ que pasa por su punto medio.
b)1,5 pts
Calcula el plano paralelo a la recta r1x=y23=z+1r \equiv 1 - x = \frac{y - 2}{3} = z + 1 que pasa por PP y QQ.
Matemáticas IIAsturiasPAU 2020ExtraordinariaT4

Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2,5 puntos
Bloque 3
Sean A(2,1,0)A(2, 1, 0), B(5,5,0)B(5, 5, 0) y C(2,1,5)C(2, 1, 5) tres vértices de la cara SS de un cubo (cuadrados iguales) y E(2,4,0)E(-2, 4, 0) un vértice de la cara opuesta. Se pide:
Esquema de un cubo con una cara sombreada etiquetada como S y un vértice opuesto etiquetado como E.
Esquema de un cubo con una cara sombreada etiquetada como S y un vértice opuesto etiquetado como E.
a)1 pts
El cuarto vértice DD de la cara SS.
b)1 pts
La ecuación del plano π\pi que contiene la cara opuesta de SS.
c)0,5 pts
¿Cuál es el vértice de la cara SS adyacente a EE?
Matemáticas IIGaliciaPAU 2017ExtraordinariaT12

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Dada la función f(x)=x1+xf(x) = \frac{x}{1 + |x|}:
a)
Estudia, en x=0x = 0, la continuidad y derivabilidad de f(x)f(x).
b)
Determina los puntos de la gráfica de f(x)f(x) en los que la recta tangente es paralela a la recta x4y=0x - 4y = 0 y determina las ecuaciones de esas rectas tangentes.
c)
Calcula 10f(x)dx\int_{-1}^{0} f(x) \, dx.