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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 3345 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IINavarraPAU 2022OrdinariaT11
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Se considera la función f(x)=ex2−2xf(x) = \frac{e^{x^2 - 2}}{x}.
a)0,75 pts
Demuestra que la función es continua en el intervalo [−2,−1][-2, -1].
b)1,75 pts
Comprueba que existe un valor α∈(−2,−1)\alpha \in (-2, -1) tal que f′(α)=0f'(\alpha) = 0. Enuncia el/los resultado(s) teórico(s) utilizado(s), y justifica su uso.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2022OrdinariaT11
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Análisis a) Calcule los límites lim(x→0) (x cos x)/(sin x) y lim(x→0⁺) x ln x, donde ln x es el logaritmo neperiano de x. b) Dibuje la gráfica de una función f continua y no negativa en el intervalo [0, 3] tal que: f(0) = 0, f(3) = 0, f'' > 0 en el intervalo (0, 1), f'' < 0 en el intervalo (2, 3) y f es constante en el intervalo (1, 2).
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2017ExtraordinariaT11
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,25 puntos
a)1 pts
Calcular lim⁡x→0ex−e(x2)x\lim_{x \to 0} \frac{e^x - e^{(x^2)}}{x}.
b)1,25 pts
Hallar el área de la región del plano comprendida entre las gráficas de las funciones f(x)=−x2f(x) = -x^2, g(x)=x2−2g(x) = x^2 - 2.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2019ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
3 puntos
Se pide:
a)
Para el plano π:3x+2y−z=0\pi: 3x + 2y - z = 0 y la recta r:x−21=y+1−2=z3r: \frac{x-2}{1} = \frac{y+1}{-2} = \frac{z}{3}, calcular el punto de corte de rr con π\pi y obtener la ecuación implícita del plano π∗\pi^* que es perpendicular a π\pi y contiene a rr.
b)
Estudiar la posición relativa de los planos π1:2x−5y−4z−9=0\pi_1: 2x - 5y - 4z - 9 = 0 y π2:x=0\pi_2: x = 0, y calcular el ángulo α∈[0∘,90∘]\alpha \in [0^\circ, 90^\circ] que forman.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2025ExtraordinariaT8
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Obligatorio
En los últimos años, hay una tendencia que sigue en aumento: emplear calzado deportivo no únicamente para realizar actividad física, sino como calzado de uso diario. Los motivos principales son su versatilidad y comodidad, ya que pueden combinarse con casi cualquier atuendo al mismo tiempo que permiten realizar movimientos naturales. Antón es un apasionado de este tipo de calzado, del que tiene 60 pares, guardando cada par en su correspondiente caja. El 80% son zapatillas tradicionales y el 20% zapatillas de diseño. Entre las zapatillas de diseño, el 75% está en buen estado, pero solo el 50% de las zapatillas tradicionales está en buen estado. Un día que se levantó con el tiempo justo, para no llegar tarde al trabajo, cogió al azar una caja y se calzó las zapatillas de esta caja.
1.1)
¿Cuál es la probabilidad de que Antón vaya calzado con zapatillas tradicionales o zapatillas en buen estado?
1.2)
Al partir del trabajo, Antón decide ir al cine con dos amigos. Antón no quiere llevar calzadas zapatillas que no estén en buen estado ni zapatillas tradicionales, ¿cuál sería la probabilidad de que no tenga que pasar por su casa a cambiar las zapatillas?
1.3)
Antón tiene 8 pares de zapatillas tradicionales de color blanco. Sabiendo que al escoger al azar una caja de sus zapatillas los sucesos "ser blancas" y "ser de diseño" son sucesos independientes, ¿cuántos pares de zapatillas blancas de diseño tiene Antón?
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