Practica por temas

Considera el sistema de ecuaciones $\begin{cases} ax + y + z = 1 \\ x + ay + z = a \\ x + y + az = a^2 \end{cases}$

Se sabe que el 30% de una población de la Comarca Villuercas-Ibores-Jara ve el programa de televisión "La Revuelta". La productora El Terrat, empresa encargada de llevar a cabo dicho programa, decide llamar por teléfono, al azar, a 10 personas de esa población: a) Calcula la probabilidad de que estuvieran viendo el programa más de 8 personas. (0,75 puntos) b) Calcula la probabilidad de que estuvieran viendo el programa alguna de las 10 personas. (0,75 puntos) c) Se sabe que, en la misma población, el 35% ve el programa "El Hormiguero" y se sabe también que el 40% no ve ninguno de los dos. Si se elige una persona al azar ¿Cuál es la probabilidad de que vea los dos programas? (1 punto)

Sean $r$ y $s$ dos rectas perpendiculares que se cortan. La recta $r$ viene dada por las ecuaciones $$r: \frac{x - 1}{2} = y + 1 = -z + 2$$ Calcula:

10.- (2 puntos) Dados los sucesos A y B de un experimento aleatorio, se sabe que P(A) = 0.27, P(B') = 0.82 y P(A ∪ B) = 0.4. Determina si los sucesos A y B son compatibles o incompatibles. Calcula P((A ∪ B)') y P(A ∪ B'), (A' significa suceso complementario).

El vértice $A$ de un triángulo rectángulo está en la recta $r \equiv \begin{cases} x = 3 \\ y + z + 1 = 0 \end{cases}$ y su hipotenusa tiene los vértices en los puntos $B = (2, 1, -1)$ y $C = (0, -1, 3)$.