Practica por temas

Sea $\pi$ el plano que contiene a los puntos $A(0, 2, 1)$, $B(1, 0, 1)$ y $C(-1, -2, -1)$. Calcule el volumen del tetraedro que forma el origen de coordenadas con los puntos de intersecci´on de $\pi$ con cada uno de los ejes coordenados.

Se consideran la recta $r$ que pasa por los puntos $P(1,2,3)$ y $Q(1,-1,3)$, y el plano $\pi$ que contiene a los puntos $A(1,0,1)$, $B(2,-1,3)$ y $C(4,1,0)$. Calcule:

Dados el punto $P(2, 2, -2)$ y la recta: $$r: \begin{cases} 2x + y + z = -2 \\ x + 3y + z = 0 \end{cases}$$

Sean las rectas de $\mathbb{R}^3$ $r: \begin{cases} 2x - y = 1 \\ y - 2z = 0 \end{cases}$ y $s: x + 1 = \frac{y - 2}{2} = z - 1$.

Calcule: