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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2712 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2012OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3,5 puntos
a)2,25 pts
De entre todos los números reales positivos x,yx, y que suman 1515, encuentra aquellos para los que el producto x2yx^2 y es máximo.
b)1,25 pts
Determina si la función f(x)=∣x∣−xf(x) = |x| - x es derivable en x=0x = 0.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2012ExtraordinariaT4
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Considere las rectas del espacio siguientes: r ⁣:x+12=y−1=z−1−1,s ⁣:x−43=y−1−1=z−22r \colon \frac{x + 1}{2} = y - 1 = \frac{z - 1}{-1}, \quad s \colon \frac{x - 4}{3} = \frac{y - 1}{-1} = \frac{z - 2}{2}
a)1 pts
Compruebe que son secantes.
b)1 pts
Calcule la ecuación continua de la recta que las corta y que es perpendicular a ambas.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2016OrdinariaT6
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Sabiendo que ∣223xyza2b3c∣=10\begin{vmatrix} 2 & 2 & 3 \\ x & y & z \\ a & 2b & 3c \end{vmatrix} = 10 donde x,y,z,a,b,c∈Rx, y, z, a, b, c \in \mathbb{R}, calcula los determinantes indicando las propiedades que usas en cada caso para justificar tu respuesta.
a)1,25 pts
∣141421x+4y+4z+6a2b53c5∣\begin{vmatrix} 14 & 14 & 21 \\ x + 4 & y + 4 & z + 6 \\ a & \frac{2b}{5} & \frac{3c}{5} \end{vmatrix}
b)1,25 pts
∣03xyz03a2b3c06235000∣\begin{vmatrix} 0 & 3x & y & z \\ 0 & 3a & 2b & 3c \\ 0 & 6 & 2 & 3 \\ 5 & 0 & 0 & 0 \end{vmatrix}
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2012ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
Dado el plano π:x−2y+3z+6=0\pi: x - 2y + 3z + 6 = 0:
a)
Calcula el área del triángulo de vértices los puntos de corte de π\pi con los ejes de coordenadas.
b)
Calcula la ecuación general del plano que es perpendicular al plano π\pi, paralelo a la recta que pasa por los puntos B(0,3,0)B(0, 3, 0) y C(0,0,2)C(0, 0, 2) y pasa por el origen de coordenadas.
c)
Calcula el punto simétrico del origen de coordenadas respecto al plano π:x−2y+3z+6=0\pi: x - 2y + 3z + 6 = 0.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2024ExtraordinariaT12
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Ejercicio 1

1
2 puntos
1.- (2 puntos) Escribe, si existen, las ecuaciones de las rectas tangentes a la curva f(x) = |x|·exp(-x) en los puntos de abscisa x = 0 y x = -1.
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