Practica por temas

Discutir, en función de los valores de $A$, el siguiente sistema: $$\begin{cases} x + 2y + 3z = 6 \\ x + y - z = 1 \\ 2x - 2y + Az = A \end{cases}$$

Discutir el sistema y resolver en los casos compatibles: {2x + y + z = a; 2x + y + 2z = 2a; 2x + y + 3z = 3}.

Calcule la ecuación implícita de la recta (como intersección de dos planos) que pasa por el punto $A = (0, 1, 1)$ y es paralela a los planos: $\pi_1$ que contiene los puntos $B_1, B_2, B_3$, y $\pi_2 \equiv x + 2z = 1$, siendo:

Representar gráficamente la función $f(x) = xe^x$, calculando previamente sus extremos relativos, intervalos de crecimiento y decrecimiento, concavidad y convexidad y sus asíntotas.

Sea el sistema de ecuaciones: $$\begin{cases} cx + 3y - z = -3 \\ x + cy + z = c \\ cx + y + z = 1 \end{cases}$$